Um Verformung mit einem Dehnungsmessstreifen (DMS) mit verbundenem Widerstand zu messen, muss dieser an einen Stromkreis angeschlossen werden, der die winzigen Widerstandsänderungen messen kann, die der Verformung entsprechen. Die Dehnungsmessaufnehmer sind normalerweise aus vier elektrisch zusammengeschalteten Dehnungsmesselementen aufgebaut, die eine Wheatstone-Brücke bilden (Abbildung 2-6).
Eine Wheatstone-Brücke ist eine geteilte Brückenschaltung zur Messung des statischen oder dynamischen elektrischen Widerstands. Die Ausgangsspannung der Wheatstone-Brückenschaltung wird in Millivolt-Ausgang pro Volt-Eingang angegeben. Die Wheatstone-Schaltung eignet sich auch gut für die Temperaturkompensation.
Die Gleichung der Wheatstone-Brücke lautet: Wenn R1, R2, R3 und R4 gleich sind und eine Spannung, VIN, zwischen den Punkten A und C angelegt wird, zeigt der Ausgang zwischen den Punkten B und D keinen Unterschied. Wenn jedoch R4 auf einen Wert geändert wird, der nicht R1, R2 und R3 entspricht, wird die Brücke unausgeglichen, und an den Ausgangsklemmen ist eine Spannung vorhanden. In einer sogenannten G-Brückenkonfiguration hat der variable Dehnungssensor den Widerstand Rg, während die anderen Arme Festwertwiderstände sind.
Der Sensor kann jedoch, je nach Anwendung, einen, zwei oder vier Arme der Wheatstone-Brücke besetzen. Die Gesamtverformung oder Ausgangsspannung des Stromkreises (VOUT) entspricht der Differenz zwischen dem Spannungsabfall an R1 und R4 oder Rg. Dies kann auch folgendermaßen ausgedrückt werden:
Weitere Informationen finden Sie in Abbildung 2-6. Die Brücke wird als ausgeglichen betrachtet, wenn R1/R2 = Rg/R3 und somit VOUT gleich Null ist.
Jede kleine Änderung des Widerstands des Dehnungsmessstreifens wirft die Brücke aus dem Gleichgewicht, weshalb sie sich für die Erkennung von Verformungen (Dehnungen) eignet. Wenn die Brücke so eingerichtet ist, dass Rg der einzige aktive Dehnungsmessstreifen ist, führt eine kleine Änderung in Rg zu einer Ausgangsspannung von der Brücke. Wenn der k-Faktor GF ist, hängt die Dehnungsmessung wie folgt mit der Änderung an Rg zusammen:
Die Anzahl der aktiven Dehnungsmessstreifen, die an die Brücke angeschlossen sein müssen, hängt von der Anwendung ab. Beispielsweise kann es nützlich sein, Dehnungsmessstreifen zu verbinden, die sich auf gegenüberliegenden Seiten eines Trägers befinden, damit sowohl dehnende als auch stauchende Verformungen erfasst werden können. In dieser Anordnung kann der Brückenausgang bei gleicher Verformung effektiv verdoppelt werden. In Installationen, in denen alle Arme mit Dehnungsmessstreifen verbunden sind, erfolgt die Temperaturkompensation der Dehnungsmessstreifen automatisch, da die Widerstandsänderung aufgrund von Temperaturschwankungen für alle Arme der Wheatstone-Brücke gleich ist.
In einer Wheatstone-Brücke mit vier Elementen sind normalerweise zwei Messstreifen in Stauchungsrichtung und zwei in Dehnungsrichtung verdrahtet. Wenn beispielsweise an R1 und R3 eine Dehnung auftritt (positiv) und an R2 und R4 eine Stauchung (negativ), ist der Ausgang proportional zur Summe aller separat gemessenen Verformungen. Bei Dehnungsmessstreifen, die sich an nebeneinander liegenden Beinen befinden, wird die Brücke proportional zur Verformungsdifferenz unausgeglichen. Bei Messstreifen an gegenüberliegenden Beinen gleicht die Brücke proportional zur Summe der Verformungen aus. Unabhängig davon, ob die Biegedehnung, die axiale Verformung, die Scherverformung oder die Torsionsbeanspruchung gemessen wird, bestimmt die Dehnungsmessstreifenanordnung das Verhältnis zwischen dem Ausgang und der zu messenden Verformungsart. Wie in Abbildung 2-6 gezeigt, wäre die Gesamtausgangsleistung (VOUT) das Vierfache des Widerstands eines einzelnen Messstreifens, wenn an den Messstreifen R2 und R3 eine positive Zugbelastung auftritt und eine negative Dehnung bei den Messstreifen R1 und R4 auftritt. In dieser Konfiguration werden die Temperaturänderungen der Dehnungsmessstreifen kompensiert.
Der Chevron-Brückenschaltkreis
Die Chevron-Brücke ist in Abbildung 2-7 dargestellt. Es handelt sich um eine Mehrkanalanordnung, die zur Kompensation der Veränderungen der Widerstände in den Brückenarmen dient, indem sie periodisch geschaltet werden. Hier werden die Vierkanalpositionen verwendet, um das digitale Voltmeter (DVM) zwischen G-Brücke (ein aktiver Dehnungsmessstreifen) und H-Brücke (zwei aktive Dehnungsmessstreifen) zu schalten. Das DVM-Messgerät teilt sich immer die Stromversorgung und eine interne H-Brücke. Diese Anordnung ist besonders beliebt für Dehnungsmessungen an rotierenden Maschinen, wo sie die Anzahl der erforderlichen Schleifringe reduzieren kann.
Vierleiter-Ohm-Stromkreis
Die Wheatstone-Brückenschaltung ist zwar eine der beliebtesten Methoden zur Messung des elektrischen Widerstands, es gibt aber auch andere Methoden. Der Hauptvorteil eines Vierleiter-Stromkreises besteht darin, dass sich die Leitungen nicht auf die Messung auswirken, da die Spannung direkt über das Dehnungsmesselement erfasst wird.
Eine Vierleiter-Messanordnung kann aus einem Voltmeter, einer Stromquelle und vier Leitungswiderständen, R1, in Reihe geschaltet mit einem Messwiderstand, Rg, bestehen (Abbildung 2-8). Das Voltmeter ist an die Ohm-Messklemmen des digitalen Spannungsmessgeräts angeschlossen, und die Stromquelle ist an die Ohm-Quellklemmen des digitalen Spannungsmessgeräts angeschlossen. Zur Messung des Verformungswerts wird der Stromkreis mit einem niedrigen Stromfluss (normalerweise 1 Milliampere) versorgt. Während das Voltmeter den Spannungsabfall über Rg misst, errechnet der Multimeter aus den Strom- und Spannungswerten den absoluten Widerstandswert.
Bei der Messung wird in der Regel zunächst der Wert des Messwiderstands in einem Zustand ohne Beanspruchung gemessen und dann eine zweite Messung unter Beanspruchung durchgeführt. Die Differenz der gemessenen Widerstandswerte geteilt durch den unbelasteten Widerstand ergibt einen Bruchwert der Beanspruchung. Dieser Wert wird zusammen mit dem k-Faktor (GF) zur Berechnung der Beanspruchung verwendet.
Der Vierleiter-Stromkreis ist auch für den automatischen Ausgleich von Offset-Spannung geeignet. Die Spannung wird zunächst gemessen, wenn kein Strom fließt. Dieser Messwert wird dann von der unter Strom gemessenen Spannung abgezogen. Die resultierende Spannungsdifferenz wird dann zur Berechnung des Dehnungswiderstands verwendet. Aufgrund ihrer Empfindlichkeit werden Vierleiter-Dehnungsmessstreifen normalerweise zur Messung von dynamischen Beanspruchungen mit niedriger Frequenz verwendet. Bei der Messung von Beanspruchungen mit höherer Frequenz muss der Brückenausgang verstärkt werden. Derselbe Stromkreis kann auch mit einem Halbleiter-DMS-Sensor und einem digitalen Hochgeschwindigkeits-Voltmeter verwendet werden. Wenn die Empfindlichkeit des digitalen Spannungsmessgeräts 100 Mikrovolt beträgt, die Stromquelle 0,44 Milliampere hat, der Widerstand des Dehnungsmesselements 350 Ohm groß ist und sein k-Faktor 100 ist, wird das Ergebnis der Messung 6 Microstrain (µm/m) sein.
Dauerstromkreis
Der Widerstand kann gemessen werden, indem die Brücke entweder mit einer Dauerspannung oder einer Dauerstromquelle angeregt wird. Da R = V/I, variiert V oder I abhängig vom Widerstand, wenn die jeweils andere Größe konstant gehalten wird. Beide Methoden können verwendet werden.
Obwohl es keinen theoretischen Vorteil gibt, eine Dauerstromquelle (Abbildung 2-9) statt einer Dauerspannung zu verwenden, ist der Brückenausgang in einigen Fällen in einem Dauerstromsystem linearer. Wenn eine Dauerstromquelle verwendet wird, entfällt auch die Notwendigkeit, die Spannung an der Brücke zu messen. Somit müssen nur zwei Drähte an das Dehnungsmesselement angeschlossen werden.
Der Dauerstromkreis ist am effektivsten, wenn eine dynamische Beanspruchung gemessen wird. Der Grund hierfür ist, dass die zeitvariierende Komponente des Ausgangs (VOUT) gemessen würde, wenn eine dynamische Kraft eine Änderung des Widerstands der Dehnungsmesseinrichtung (Rg) verursacht, während sich langsam ändernde Effekte wie Änderungen des Leiterwiderstands aufgrund von Temperaturschwankungen zurückgewiesen würden. Bei Verwendung dieses Aufbaus werden Temperaturveränderungen nahezu vernachlässigbar.
Anwendung und Installation
Der Output eines Messkreises zur Dehnungsmessung ist ein sehr schwaches Spannungssignal, das eine Empfindlichkeit von 100 Mikrovolt oder besser erfordert. Aufgrund der schwachen Lautstärke des Signals ist es besonders anfällig für unerwünschte Geräusche von anderen elektrischen Geräten. Kapazitive Kopplung, die durch zu nah an Wechselstromkabeln oder Erdströmen verlaufende Leitungen verursacht wird, ist eine mögliche Fehlerquelle bei der Dehnungsmessung. Andere Fehlerquellen können magnetisch induzierte Spannungen sein, wenn die Leitungen variable Magnetfelder, parasitäre (unerwünschte) Kontaktwiderstände der Zuleitungsdrähte, Isolationsfehler und Thermoelementeffekte an der Verbindungsstelle von unterschiedlichen Metallen passieren. Die Summe solcher Störungen kann zu erheblichen Signalverschlechterungen führen.
Abschirmung
Die meisten elektrischen Störungen und Störgeräusche können durch Abschirmung und Schutzvorrichtungen eliminiert werden. Eine Abschirmung um die Leitungen fängt Interferenzen ab und kann auch Störungen reduzieren, die durch Isolationsverschleiß verursacht werden. Die Abschirmung schützt die Messung auch vor kapazitiver Kopplung. Wenn sich die Messleitungen in der Nähe von elektromagnetischen Störquellen wie Transformatoren befinden, kann durch Verdrehen der Leitungen die Signalverschlechterung durch magnetische Induktion minimiert werden. Durch Verdrehen des Drahtes wird der flussinduzierte Strom invertiert, und die Flächen, die der Fluss kreuzt, heben sich auf. Für industrielle Prozessanwendungen werden nahezu ausnahmslos verdrillte und geschirmte Leitungen verwendet.
Schutzvorrichtung
Der Schutz der Messinstrumente selbst ist genauso wichtig wie das Abschirmen der Leitungen. Eine Schutzvorrichtung besteht aus einem Blechkasten, der den analogen Schaltkreis umgibt und mit der Abschirmung verbunden ist. Wenn Erdströme durch das Dehnungsmesselement oder seine Leitungen fließen, kann eine Wheatstone-Brückenschaltung diese nicht von dem Strom unterscheiden, der von der Stromquelle erzeugt wird. Schutzvorrichtungen gewährleisten, dass die Klemmen elektrischer Bauteile das gleiche Potenzial haben, was einen Fremdstromfluss verhindert.
Der Anschluss eines Schutzleiters zwischen dem Prüfkörper und dem Minuspol der Stromversorgung sorgt für einen zusätzlichen Strompfad um den Messkreis. Durch Platzieren eines Schutzleiters, der einem fehlererzeugenden Strom im Weg liegt, wird erreicht, dass alle beteiligten Elemente (d. h. potenzialfreie Stromversorgung, Dehnungsmessstreifen, die übrige Messausrüstung) mit dem Potenzial des Prüfkörpers identisch sind. Durch die Verwendung von verdrillten und geschirmten Leitungen und des digitalen Spannungsmessgeräts in Verbindung mit einer Schutzvorrichtung können Gleichtaktstörungen praktisch eliminiert werden.
Leitungseffekte
Dehnungsmessstreifen werden manchmal in einem gewissen Abstand von der Messausrüstung montiert. Dadurch erhöht sich die Fehlerwahrscheinlichkeit aufgrund von Temperaturschwankungen, Leitungsdesensibilisierung und Änderungen des Leitungswiderstands. Bei einem Zweileiteraufbau (Abbildung 2-10A) sind die beiden Leitungen mit dem Dehnungsmesselement in Reihe geschaltet, und Änderungen des Leitungswiderstands (R1) sind nicht von Änderungen des Widerstands des Dehnungsmessstreifens (Rg) zu unterscheiden.
Zur Korrektur von Leitungseffekten kann eine zusätzliche dritte Leitung am oberen Arm der Brücke hinzugefügt werden, wie in Abbildung 2-10B dargestellt. In dieser Konfiguration fungiert Leitung C als Messleitung, in der kein Strom fließt, und die Kabel A und B befinden sich in den gegenüberliegenden Armen der Brücke. Dies ist die minimal akzeptable Methode für die Verdrahtung von Dehnungsmessstreifen mit einer Brücke, um zumindest einen Teil der Effekte von Verlängerungsdrahtfehlern zu eliminieren. Wenn die Leitungen zum Sensor den gleichen Nennwiderstand, den gleichen Temperaturkoeffizienten und die gleiche Temperatur aufweisen, wird theoretisch eine vollständige Kompensation erzielt. In Wirklichkeit werden Leitungen mit einer Toleranz von ca. 10 % hergestellt, und bei einem Dreileiteraufbau werden Zweileiterfehler nicht vollständig beseitigt, sondern um ein Vielfaches reduziert. Wenn eine weitere Verbesserung gewünscht wird, sollten Vierleiter- und Offset-kompensierte Installationen (Abbildungen 2-10C und 2-10D) in Betracht gezogen werden.
Bei einem Zweileiteraufbau ist der durch den Leitungswiderstand verursachte Fehler vom Widerstandsverhältnis R1/Rg abhängig. Der Leitungsfehler ist normalerweise nicht signifikant, wenn der Leitungswiderstand (R1) im Vergleich zum Messwiderstand (Rg) klein ist. Wenn der Leitungswiderstand jedoch 0,1 % des Nennwiderstands überschreitet, wird diese Fehlerquelle erheblich. Daher sollten in industriellen Anwendungen die Leitungslängen minimiert oder eliminiert werden, indem man den Transmitter direkt am Sensor platziert.
Temperatur und der k-Faktor
Materialien zur Dehnungsmessung, wie etwa Kupfer, ändern ihre innere Struktur bei hohen Temperaturen. Die Temperatur kann nicht nur die Eigenschaften eines Dehnungsmesselements verändern, sondern auch die Eigenschaften des Grundmaterials, an dem der Dehnungsmessstreifen befestigt ist. Unterschiede in den Ausdehnungskoeffizienten zwischen Messstreifen und Grundmaterial können zu Dimensionsänderungen im Sensorelement führen. Deshalb wäre in solchen Fällen ein Schaltkreis zur Temperaturkompensation erforderlich.
Die Ausdehnung oder Kontraktion des Dehnungsmesselements und/oder des Grundmaterials führt zu Fehlern, die schwer zu korrigieren sind. Eine Änderung der Resistivität oder des Temperaturkoeffizienten des Widerstands des Dehnungsmesselements ändert beispielsweise die Nullreferenz, die zum Kalibrieren des Geräts verwendet wird.
Der k-Faktor ist die Belastungsempfindlichkeit des Sensors. Der Hersteller sollte immer Angaben zur Temperaturempfindlichkeit des k-Faktors machen. Abbildung 2-11 zeigt die Variation der k-Faktoren der verschiedenen Dehnungsmessmaterialien in Abhängigkeit von der Betriebstemperatur. Kupfer-Nickel-Legierungen wie Advance weisen k-Faktoren auf, die relativ empfindlich auf Schwankungen der Betriebstemperatur reagieren, was sie zum beliebtesten Material für Dehnungsmesselemente macht.
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